今晩は、壽々（じゅじゅ）です。

ウィキペディアで、「ルスダン」は検索す
ると出てきますが、「ディミトリ」は検索
しても出てきません。

ただ、「Ghias ad-Din」で検索すると、英
語版が出てきます。
「Ghias ad-din (Georgian: ღიას ად-დინი
; fl. 1206–1226) was a member of the Seljuq
 dynasty of Rum and husband of Queen
Rusudan of Georgia from c. 1223 to 1226.」
と書いてあるので、これが「ディミトリ」
です。
「 fl. 」とは、「Floruit」の略号で「活躍し
た」という意味ですが、彼の場合は「記録
に残っている」という意味だと思います。

「Origin and name」の項に、「The original
 name of Rusudan's consort is not recorded
 in either Georgian or Muslim sources.」
と書いてありますので、彼の本来の名前は
分からないという事です。
ただ、 「the Georgian historian Prince Ioann,
 writing in the early 19th century, posits that
Rusudan's husband was named Dimitri
 (Demetrius) upon his conversion to Christianity
in Georgia.」と書かれていますので、この人
物が「ディミトリ」で間違いないようです。

ウィキペディアの記事は、全文英語ですが、
それほど難しくはありません。結構、謎の
人物で、読んでみると中々面白いです。
ぜひ、ウィキペディアで「Ghias ad-Din」で
検索して読んでみてください。